MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES O MOVIMIENTO EN EL PLANO

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES O MOVIMIENTO EN EL PLANO

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES O MOVIMIENTO EN EL PLANO

Se le llama en dos dimensiones, porque la posición de la partícula en cada instante, se puede representar por dos coordenadas, respecto a unos ejes de referencia.El movimiento en 2 dimensiones es cuando la partícula se mueve tanto horizontal como verticalmente.

 El movimiento de una partícula en dos dimensiones es la trayectoria de la partícula en un plano (vertical, horizontal, o en cualquier otra dirección del plano).Las variables a las que está sometida la partícula son dos y por eso se le denomina movimiento en dos dimensiones.

Los movimientos en el plano son: Movimiento semiparabólico, movimiento parabólico o de proyectiles, movimiento circular...etc

MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO: Una partícula presenta movimiento parabólico, cuando es lanzada horizontalmente desde cierta altura con una determinada velocidad inicial, cerca de la superficie de la tierra, siendo la trayectoria la mitad de una parábola.

Este tipo de movimiento fue estudiado por el astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano GALILEO GALILEI, quien formuló "El principio de independencia de los movimiento", el cual establece que: "Cuando un cuerpo está sometido a la acción simultánea de dos movimientos, cada uno de ellos se realiza, como si el otro no existiera"

El movimiento horizontal es rectilíneo uniforme, siendo la velocidad en este eje constante (ax = 0), mientras que el movimiento vertical es de caída libre, por tanto en este eje el cuerpo presenta aceleración constante (ay = g)

Del movimiento semiparabólico, podemos anotar las siguientes características:

• Los cuerpos se lanzan horizontalmente desde cierta altura y con una velocidad  inicial (Vi).
• La trayectoria del movimiento es parabólica
• El movimiento en x es independiente del movimiento en y
• El movimiento en x es uniforme (no actúa la aceleración), o sea la velocidad horizontal se mantiene constante.
• El movimiento en y es acelerado (Actúa la  aceleración de la gravedad), es decir que la velocidad vertical aumenta al transcurrir el tiempo.
• El tiempo de caída es la variable que relaciona a los 2 movimientos (MU y MUA)

ver los vídeos: http://youtu.be/BqZzdwisHy4y https://youtu.be/EhUcLJJZNwQ  https://youtu.be/w37B4MiPfbs

MOVIMIENTO PARABÓLICO O DE PROYECTILES:

Una partícula posee movimiento parabólico cuando es lanzada o disparada con cierta velocidad inicial cerca de la superficie de la tierra formando un cierto ángulo con la horizontal. Al aplicar el principio de independencia de los movimientos, se debe tener presente que el movimiento horizontal se realiza con velocidad constante, mientras que el movimiento vertical es uniformemente variado y la aceleración del movimiento en este eje es igual a la gravedad,

Veamos algunas de las características del movimiento parabólico:

* para poder reproducir el total de la trayectoria basta con conocer la velocidad y el ángulo de inclinación iniciales (de salida), y la diferencia de altura entre el momento de salida y el de llegada;
* el ángulo de salida es igual al de llegada;
* para obtener la mayor distancia posible de alcance es necesario un ángulo de salida de 45°;
* el factor que más influye en la distancia cubierta, una vez establecido el ángulo inicial, es la velocidad;
* el movimiento vertical puede ser analizado con independencia del horizontal.

observa los siguientes videos: http://youtu.be/nw973up1C5c , 

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es y cuáles son los movimientos en el plano?

2. ¿Establece semejanzas y  diferencias entre el movimiento semiparabólico y el movimiento parabólico

3. ¿Cómo es el movimiento horizontal, en el semiparabólico y en el parabólico,

4. Realiza un comentario y una explicación sobre los vídeos

5. Realiza un dibujo de los dos movimientos: semiparabólico y parabólico y da varios ejemplos de la vida cotidiana donde se aplique el movimiento semiparabólico y el movimiento parabólico

6. Para un movimiento parabólico describe los siguientes términos:

a) velocidad horizontal

b) velocidad vertical

c) Altura máxima

d) Alcance horizontal

                 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

TRABAJO: Es una cantidad escalar igual al producto de la magnitud del desplazamiento y la componente de la fuerza en dirección del desplazamiento.
Se deben de cumplir tres requisitos :
1.- Debe haber una fuerza aplicada 
2.-La fuerza debe ser aplicada a través de cierta distancia (desplazamiento)
3.-La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.
Cuando se elevan cuerpos de diferente peso a una altura común, el trabajo mayor se realiza cuanto mayor sea el peso del cuerpo y en igualdad de pesos el valor del trabajo depende en forma directa de la altura lo anterior significa que el valor del trabajo depende en forma directa de los factores fuerza y desplazamiento; por tanto, su expresión será:

Trabajo = fuerza X distancia

W = F . s

UNIDADES DE TRABAJO

Sistema C.G.S.................................................................... Ergio

Sistema M.K.S.................................................................... Julio

Ergio : es el trabajo efectuado por la fuerza de una DINA, cuando el punto material a que se le aplica , se desplaza un metro.

Julio : es el trabajo efectuado por la fuerza de un Newton, cuando el punto material a que se le aplica, se desplaza un metro.

Como unidad secundaria de trabajo existe también el kilogrametro o sea el trabajo realizado por la fuerza de un kilogramo a lo largo de un metro de distancia. Se aclara que el kilogramo no es la unidad que corresponda a ninguno de los sistemas de unidades que hemos venido empleando y que mas bien es la unidad industrial de trabajo.

Movimiento y trabajo. Conviene anotar que no puede darse el caso de trabajo real sin movimiento; pero si, el movimiento sin trabajo, al menos en teoría. En la practica se da el caso de movimiento con muy poco trabajo.

Solamente hace trabajo la componente de la fuerza que coincide con la dirección de desplazamiento. Véase el dibujo:Si W es el trabajo: W = |F |. |S|

El Trabajo se produce, por ejemplo, cuando un hombre empuja un vehículo sin combustible por la calle, o cuando una máquina hidráulica levanta una pesada caja de madera. Para calcularlo, pues, se deben considerar la fuerza aplicada (con su respectiva dirección) y la distancia recorrida por el cuerpo en movimiento.

De allí que pueda hablarse de dos tipos de trabajo: el positivo y el negativo.

• Trabajo positivo. Ocurre cuando la fuerza aplicada va en el mismo sentido del desplazamiento del cuerpo, produciendo una aceleración positiva.
• Trabajo negativo. Ocurre cuando la fuerza aplicada va en sentido contrario al desplazamiento del cuerpo, pudiendo producir una aceleración negativa o desaceleración.

CONCEPTO DE POTENCIA: Si subimos lentamente unas escaleras y después lo hacemos rápidamente, el trabajo realizado es el mismo en ambos casos, pero  nuestra potencia es mayor en el segundo caso, porque realizamos el trabajo más rápidamente.

Para expresar la rapidez con que hacemos un trabajo, se utiliza el concepto de potencia.

Una máquina es más potente que otra, si es capaz de realizar el mismo trabajo en menos tiempo. La relación entre potencia, trabajo y tiempo invertido se puede expresar de la manera siguiente:

 Potencia = trabajo/tiempo

La unidad de la potencia en el Sistema Internacional (SI) es el Vatio (W), que se define como la potencia necesaria para hacer un trabajo de un julio en un segundo:

Potencia y rendimiento

Supongamos que un motor tiene una potencia Teórica de 1,4 Kw. (Kilovatios)

Independientemente de ello, el motor invierte 15 segundos en elevar un bloque de 100 Kg. hasta una altura de 16 metros.

Vamos a calcular la potencia real:

Para ello primero calcularemos  el trabajo realizado:

W =F.∆x

W = 100 Kg * 10 m/s2 * 16 m =16000 J

La potencia será:

P = 16000J/15 s = 1066,66 W

Como podemos comprobar, en la practica la potencia  Teórica y la Real no coinciden (la real es menor), y esto es debido al rozamiento, vibraciones, y calentamiento que sufren los componentes.

Para medir esta perdida de potencia, se define el rendimiento de una máquina como sigue:

                         Rendimiento = potencia útil o real/ potencia total o teorica.
en porcentaje, se multiplica *100%
En el ejemplo anterior, el rendimiento del motor seria el siguiente:

rendimiento =1066,66/1400 * 100 = 76,19 %

Energía Mecánica

Un cuerpo tiene energía, cuando tiene capacidad para llevar a término un trabajo.

El trabajo es la manera de expresar la cantidad de energía que ha pasado de una forma a otra forma o de un lugar a otro.La Energía mecánica es la producida por fuerzas de tipo mecánico, como la elasticidad, la gravitación, etc., y la poseen los cuerpos por el hecho de moverse o de encontrarse desplazados de su posición de equilibrio. Puede ser de dos tipos: Energía cinética y energía potencial (gravitatoria y elástica),  suele estar asociada , la mayoría de las veces, con maquinas y movimientos. 

Energía Cinética

Supongamos que aplicamos una fuerza a un cuerpo de masa m que esta en reposo, el cuerpo se acelera, gana velocidad y recorre una cierta distancia, se hace un trabajo sobre este, el cual se manifiesta en forma de Energía Cinética . Si la fuerza continua actuando sobre el cuerpo, se hace también sobre este un trabajo, que se transforma también en energía cinética.

Atendiendo que el movimiento es rectilíneo, el desplazamiento coincide con el espacio recorrido:

Decimos que el trabajo llevado a término sobre cuerpo se ha trasformado en energía cinética.

La Energía Cinética se define como la capacidad para efectuar un trabajo por medio del movimiento y de pende de la masa del cuerpo m y de su velocidad, v:

La energía Cinética se expresa en unidad de trabajo (J) Julios
Ec=12⋅m⋅v2

Relación entre Trabajo y Variación de Energía Cinética

Al aplicar un trabajo sobre un cuerpo que esta en movimiento, este aumenta de velocidad. Podemos entonces deducir que:

La variación de la energía cinética es igual al trabajo hecho por la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo:

Trabajo = variación de la energía cinética

 Energía Potencial

Todos los sistemas almacenan energía que pueden utilizar en cualquier momento para hacer un trabajo.

La energía potencial es la energía mecánica asociada a la localización de un cuerpo dentro de un campo de fuerzas o a la existencia de un campo de fuerzas en el interior de un cuerpo. La energía potencial de un cuerpo es una consecuencia de que el sistema de fuerzas que actúa sobre el mismo sea conservativo

Energía Potencial Gravitatoria

El trabajo hecho para elevar un cuerpo hasta una cierta altura se puede calcular de la manera siguiente:

Trabajo = Fuerza (peso del cuerpo) x Desplazamiento

Por tanto, la energía potencial de un cuerpo de masa m, situado a una altura h sobre un nivel de referencia determinado, se denomina energía potencial gravitatoria.

La energía potencial gravitatoria equivale al trabajo que se hace para elevar un cuerpo hasta una altura determinada (h).

No se puede hablar del valor absoluto de la energía potencial gravitatoria que tiene un cuerpo situado a una altura determinada, sino únicamente de diferencias de energía potencial. De manera convencional, y para evitar este inconveniente, se considera superficie terrestre (h = 0) como el nivel cero de energía potencial.

La energía potencial gravitatoria es proporcional a la masa (m) de un cuerpo cuando este ocupa una posición (h): nada más se modifica al variar la altura.

En un desplazamiento horizontal, la energía potencial no cambia, es decir, en un desplazamiento de este tipo, el trabajo llega a termino porque la fuerza peso es nula.

                                        Energía Potencial Elástica

La energía potencial elástica es energía potencial almacenada como consecuencia de la deformación de un objeto elástico, tal como el estiramiento de un muelle. es igual al trabajo realizado para estirar el muelle, que depende de la constante del muelle K así como la distancia estirada. de acuerdo con la ley de Hooke, la fuerza requerida para estirar el muelle es directamente proporcional a la cantidad de estiramiento, puesto que la fuerza tiene la forma F = - KX, entonces el trabajo realizado para estirar el muelle, a una distancia X es: 

La energía mecánica se transforma y se conserva.

El teorema de la conservación de la energía mecánica establece que el trabajo realizado sobre un cuerpo se invierte, exactamente, en aumentar algún tipo de energía.
Cuando en un sistema sólo hay fuerzas conservativas: la energía mecánica permanece constante. La energía cinética se transforma en energía potencial y viceversa.
Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas no conservativas, como las de rozamiento, la energía mecánica ya no permanece constante.
La variación de la energía mecánica es precisamente el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas.

DE mecánica = W realizado por las fuerzas no conservativas

Principio de conservación de la energía mecánica

Ver el siguiente vídeo:  https://youtu.be/QO74abIk5PA

Contesta en tu libreta de física las siguientes preguntas (escribe las preguntas)

1.      Resumen en una hoja del video de trabajo, potencia y energía

2    2.  Define trabajo en física, da 5 ejemplos de actividades donde se realiza trabajo en física  y  5 donde        no se realice, escribe la ecuación y en que unidades se mide

3    3. Define potencia, ecuación y unidades, A que se debe que la potencia teórica y la real no coinciden,     explica, como se relaciona la potencia con la velocidad. Cuales son las otras unidades de potencia     que existen

4     4. Que es la energía mecánica, unidades, como está formada, define a cada una de las energías que la conforman, explica el principio de conservación de la energía mecánica

5      5. Un automóvil de masa “m” se mueve hacia el oriente de una carretera recta con una velocidad            "v” ¿Qué  variación experimenta la energía cinética del automóvil si, manteniéndose invariables          las demás condiciones:

   a.Cambiamos la dirección del movimiento hacia el norte?    b. Reducimos a la mitad la masa del           automóvil?    c. Duplicamos la velocidad del automóvil?

 6.  Explica cada una de las clases de energía potencial, ecuación y da ejemplos de cada una

 7. Explica cada una de las diferentes energías que existen en la naturaleza. Qué son las energías limpias, explica da ejemplos

 8. ¿Qué requiere más trabajo, levantar una bolsa de cemento de 50 Kg una distancia vertical de 2 m,       o una de 25 Kg una distancia vertical de 4 m? Resuelva para responder.

 9. ¿Qué significado tiene que la potencia de una bombilla sea de 60 a 100 Wattios?

10. Una tractomula y un automóvil se mueven con la misma energía cinética.

     a. La velocidad del automóvil ¿es mayor, menor o igual a la velocidad de la tractomula? Explique.       b. El trabajo que debe realizarse para detener el automóvil, ¿es mayor, menor o igual que el que              debe hacerse para detener la tractomula? Explique.      

     c. Si ambos son frenados por medio de fuerzas de igual valor, la distancia recorrida por el                        automóvil hasta detenerse, ¿será mayor, menor o igual a la recorrida por la tractomula?                        Explique.